Princípio Variacional de Hamilton

Desde que existe com ciência, a Física tem como seu objetivo mais cobiçado a solução do problma de condensar todos os fenômenos naturais num único princípio. Dentre as leis mais ou menos gerais que marcam as conquistas da ciência física durante o curso dos últimos séculos, o princípio da mínima $S = \int_{t_1}^{t_2} L(q_i,\dot{q}_i,t)dt$ ação é talvez aquele que, no que se refere à forma e ao conteúdo, mais se aproxima desse objetivo final da pesquisa teórica.

$$\frac{\partial L}{\partial q_i} - \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot{q}_i}\right) = 0$$

Max Planck