O que é o espaço curvo?

Quem se depara pela primeira vez com a idéia de "espaço curvo", que aparece na Teoria da Relatividade de Einstein, talvez experimente, e com razão, certa sensação de perplexidade; pois como pode o espaço vazio ser curvo?



Para compreender como isso pode ocorrer, comecemos por imaginar alguém postado numa espaçonave observando cuidadosamente um planeta nas proximidades, e que o planeta esteja coberto inteiramente por um oceano profundo, de maneira que se apresente com uma superfície tão lisa quanto a de uma polida bola de bilhar. Suponhamos também que haja um barco navegando sobre o oceano do planeta, ao longo do equador, e que rume para leste.
Indo mais adiante, podemos imaginar que o planeta esteja completamente invisível ao observador e que tudo quanto ele seja capaz de ver seja o barco. Ao estudar sua linha de movimento, descobre, para sua surpresa, que o barco está seguindo uma trajetória circular e que retornará, no final, ao ponto de partida, completando um círculo.
Se o barco alterar o seu curso, a trajetória mudará de direção e não mais será um simples círculo. Todavia, não importa qual direção que tome ou o quanto se desvie ou recue, sua trajetória permanecerá na superfície de uma esfera.
A partir disso, nosso observador poderia inferir que o barco é mantido preso a uma superfície esférica invisível por uma força de gravidade dirigida ao centro da esfera. Poderia igualmente concluir que o barco está confinado a um determinado trecho do espaço que se curva de modo a forçar o navio a seguir a trajetória observada; a região do espaço seria encurvada formando uma esfera. Equivale isto a dizer que pode fazer uma escolha entre uma foraça e uma geometria do espaço.

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O leitor poderia pensar que esta é uma situação imaginária; mas, de fato, este não é o caso. Nosso planeta move-se numa elipse em torno do Sol, como se estivesse deslizando em alguma superfície curva invisível. Para explicar a elipse, admitimos a existência de uma força de gravidade exercida entre o Sol e a Terra, que mantém a Terra em sua órbita.
Mas suponha-se que, em vez disso, considremos a geometria do espaço. Não podemos definir a geometria do espaço apenas examinando o espaço propriamente dito, que é invisível e não pode ser percebido, mas o podemos através da observação da maneira pela qual os objetos nele se movem. Se o espaço fosse "plano", então os objetos mover-se-iam em linhas retas, se fosse curvo, descreveriam trajetórias curvas.

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Um corpo de massa e velocidade quaisquer, movendo-se a considerável distância de qualquer outra massa, move-se, de fato, quase em linha reta. Ao se aproximar de outra massa, sua trajetória torna-se cada vez mais curva. A massa aparentemente ocasiona a curvatura do espaço; quanto maior a massa e quanto mais próxima estiver, tanto mais abrupta será a curvatura.
Pode parecer muito mais conveniente e natural referir-se à gravitação em termos de força deo que em termos geométricos, desde que a luz não seja considerada. A luz não possui massa e não deveria ser afetada pela força gravitacional, segundo concepções mais antigas. Se, porém, a luz estiver se propagando pelo espaço curvo, então sua trajetória também será curva. Levando-se em conta a velocidade da luz, pode ser calculado o quanto são desviados os raios de luz ao passarem próximos à enorme massa do Sol.

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Em 1919, a parte da teoria de Einstein a propósito da deflexão da luz (publicada três anos antes) foi submetida à prova durante um eclipse do Sol. As posições de estrelas próximas ao Sol foram comparadas com as posições das mesmas estrelas registradas quando o Sol não se encontrava nesta região do céu. A teoria de Einstein sobriveveu ao teste e pareceu mais exato falar a respeito da gravidade em termos de espaço curvo do que em termos de força.

ASIMOV, I. Asimov Explica. Rio de Janeiro. Ed Francisco Alves, 1981. 113p.