Quem pesa mais 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?

O peso é o mesmo, mas se você colocar em uma balança de pratos a tendência é a balança tombar para o lado que contém o chumbo.




O peso
O peso é uma força dirigida para o centro da terra e é calucaldo por P = mg, onde m é a massa do corpo e g a aceleração da gravidade. Na superfície da terra vale aproximadamente 10 m/s². O peso de 1 kg vale:

P = mg = 1 x 10
P = 10 N

O empuxo
Todo corpo que está imerso em um fluido (líquido ou gás), no nosso caso o ar, recebe uma força para cima denominada empuxo que depende do volume e a densidade do fluido:

E = dgV

d é a densidade do fluído d_ar = 1,29 kg/m³
g é a aceleração da gravidade
V é o volume. De 1 kg de chumbo é igual a 0,09 litro e de 1 kg de algodão 4,3 litros.

Calculando o empuxo encontraremos:
E_chumbo = 0,0011 N
E_algodão = 0,056 N

Peso aparente
Apesar de terem o mesmo peso o "peso aparente" não é o mesmo. O algodão tem um peso aparente menor. Você sente o chumbo mais pesado. Tanto no chumbo como no algodão atua uma força dirigida para cima denominada "EMPUXO". Esta força se contrapões ao peso e depende do volume do corpo. Como 1 kg de algodão tem um volume muito maior que 1 kg de chumbo, então o empuxo no algodão é maior tornando-o mais leve.



O peso aponta para baixo (para o centro da terra) o empuxo atua para cima. O peso aparente é a diferença entre essas duas forças sendo que o peso é maior que o empuxo. O peso aparente fica:

P_a = P - E

Pa_chumbo = 10 - 0,0011 = 9,99 N
P_{a algodão} = 10 - 0,056 = 9,94 N

É verdade que nós não iriamos conseguir perceber pois essa diferença equivale a uma massa de apenas 5 gramas, mas é suficiente para que uma balança perceba. É bom observar que no vácuo não haveria diferença.


Questão de Vestibular - ITA - 1961
Mergulhando-se um cubo de ferro, preso à extremidade da mola de um dinamômetro, em três vasos contendo três líquidos diferentes A, B, C, verifica-se que o dinamômetro registra os seguintes pesos aparentes: 677 gramas-força, 700 gramas-força e 689 gramas-força. Com respeito às densidades dos líquidos, conclui-se que:



a) da > db e db > dc
b) da <> dc
c) da > db e db < db
d) da < db e db < dc
e) da = db = dc

Resposta: alternativa C
A tração é menor onde o empuxo é maior. Logo o empuxo em A é menor do que em B e o empuxo em B é menor que em C.

O que é o espaço curvo?

Quem se depara pela primeira vez com a idéia de "espaço curvo", que aparece na Teoria da Relatividade de Einstein, talvez experimente, e com razão, certa sensação de perplexidade; pois como pode o espaço vazio ser curvo?



Para compreender como isso pode ocorrer, comecemos por imaginar alguém postado numa espaçonave observando cuidadosamente um planeta nas proximidades, e que o planeta esteja coberto inteiramente por um oceano profundo, de maneira que se apresente com uma superfície tão lisa quanto a de uma polida bola de bilhar. Suponhamos também que haja um barco navegando sobre o oceano do planeta, ao longo do equador, e que rume para leste.
Indo mais adiante, podemos imaginar que o planeta esteja completamente invisível ao observador e que tudo quanto ele seja capaz de ver seja o barco. Ao estudar sua linha de movimento, descobre, para sua surpresa, que o barco está seguindo uma trajetória circular e que retornará, no final, ao ponto de partida, completando um círculo.
Se o barco alterar o seu curso, a trajetória mudará de direção e não mais será um simples círculo. Todavia, não importa qual direção que tome ou o quanto se desvie ou recue, sua trajetória permanecerá na superfície de uma esfera.
A partir disso, nosso observador poderia inferir que o barco é mantido preso a uma superfície esférica invisível por uma força de gravidade dirigida ao centro da esfera. Poderia igualmente concluir que o barco está confinado a um determinado trecho do espaço que se curva de modo a forçar o navio a seguir a trajetória observada; a região do espaço seria encurvada formando uma esfera. Equivale isto a dizer que pode fazer uma escolha entre uma foraça e uma geometria do espaço.

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http://atomico.no.sapo.pt/08_12.html

O leitor poderia pensar que esta é uma situação imaginária; mas, de fato, este não é o caso. Nosso planeta move-se numa elipse em torno do Sol, como se estivesse deslizando em alguma superfície curva invisível. Para explicar a elipse, admitimos a existência de uma força de gravidade exercida entre o Sol e a Terra, que mantém a Terra em sua órbita.
Mas suponha-se que, em vez disso, considremos a geometria do espaço. Não podemos definir a geometria do espaço apenas examinando o espaço propriamente dito, que é invisível e não pode ser percebido, mas o podemos através da observação da maneira pela qual os objetos nele se movem. Se o espaço fosse "plano", então os objetos mover-se-iam em linhas retas, se fosse curvo, descreveriam trajetórias curvas.

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http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010130050331

Um corpo de massa e velocidade quaisquer, movendo-se a considerável distância de qualquer outra massa, move-se, de fato, quase em linha reta. Ao se aproximar de outra massa, sua trajetória torna-se cada vez mais curva. A massa aparentemente ocasiona a curvatura do espaço; quanto maior a massa e quanto mais próxima estiver, tanto mais abrupta será a curvatura.
Pode parecer muito mais conveniente e natural referir-se à gravitação em termos de força deo que em termos geométricos, desde que a luz não seja considerada. A luz não possui massa e não deveria ser afetada pela força gravitacional, segundo concepções mais antigas. Se, porém, a luz estiver se propagando pelo espaço curvo, então sua trajetória também será curva. Levando-se em conta a velocidade da luz, pode ser calculado o quanto são desviados os raios de luz ao passarem próximos à enorme massa do Sol.

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http://www.caiozip.com/relatividade.htm

Em 1919, a parte da teoria de Einstein a propósito da deflexão da luz (publicada três anos antes) foi submetida à prova durante um eclipse do Sol. As posições de estrelas próximas ao Sol foram comparadas com as posições das mesmas estrelas registradas quando o Sol não se encontrava nesta região do céu. A teoria de Einstein sobriveveu ao teste e pareceu mais exato falar a respeito da gravidade em termos de espaço curvo do que em termos de força.

ASIMOV, I. Asimov Explica. Rio de Janeiro. Ed Francisco Alves, 1981. 113p.

Se você não ouve. Não peça pra falarem mais alto.

Quando não conseguimos ouvir não devemos pedir para as pessoas falarem mais alto e sim mais forte. Existem 3 qualidades fisiológicas do som: Altura, Intensidade e Timbre. A Altura está relacionada a freqüência do som. Quanto maior a freqüência, mais alto e mais agudo é o som. quanto menor a freqüência, mais baixo e mais grave. Assim quando você pede pra uma pessoa falar mais alto, ela deve aumentar a freqüência tornando o som mais agudo. Ela talvez fale com a voz igual a de um travesti. A intensidade é a qualidade do som que se relaciona com a energia do som. Quanto mais energia no som, mais intenso e mais forte. Quanto menor a energia, menor a intensidade e som é mais fraco. Um som forte pode fazer o ouvido doer. Então se você não consegue ouvir peça para a pessoa falar mais forte e não mais alto.

Escrevendo a Segunda Lei de Newton

Com certeza você já estudou as Leis de Newton no ensino médio, talvez tenha achado muito difícl, mas as suas aplicações são imensas e as explicações de algumas situações são bastante interessantes. Você já viu outras formulações da Segunda Lei? O que é muito fácil pode parecer monstruoso.
Sem força um corpo parado continua em repouso, um corpo em movimento não aumenta nem diminui sua velocidade. Muitos pensam que um corpo para porque não existe força. É justamente o contrário sem força o corpo nunca iria parar. Uma possível força que diminui a velocidade de um objeto seria a força de atrito. Quanto maior a massa mais difícil pará-lo. No espaço interestelar, sem peso e sem atrito, um astronauta necessita estar preso por um cabo, se não um simples toque na nave iria fazê-lo entrar em movimento e nunca mais parar. Girar um para fuso seria quase impossível, pois quem iria girar era o astronauta.

Enunciado da Segunda Lei de Newton
A resultante das forças que atuam em um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

F = ma

Você já conhece essa lei, mas já viu outras formulações?













O que é fácil, talvez você tenha achado difícil, parece horrível agora.

Escapando da Terra

Qual a velocidade que um corpo deve ser lançado da Terra para não voltar nunca mais?

Resposta: v = 11,2 km/s



Essa é chamada velocidade de escape. Então para que você jogue um corpo para o espaço e ele não volte deve ser no mínimo 11,2 km/s.

Entendendo o porquê

A energia de movimento é denominada energia cinética e é calculada pela fórmula:



A energia armazenada devido a terra é:



onde G é a constante da gravitação universal, M_T é a massa da terra, m é a massa do corpo que deve ser lançado e R_T é o raio da terra.

A energia total do corpo é a soma das duas energias:




Quando você quiser que o corpo não volte você deve joga-lo até que ele chegue num ponto onde sua energia total seja zero:




Resolvendo a equação encontramos a velocidade de escape da terra:



Substituindo os valores:
G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²
M_T = 6 x 10²⁴kg
R_T = 6,4 x 10⁶ m

v_e = 11,2 km/s

Questão do ITA

A energia potencial de um corpo de massa m na superfície da Terra é -GM_Tm/T_T. No infinito essa energia potencial é nula. Considerando-se o princípio de conservação da energia (cinética + potencial), que velocidade deve ser dada a esse corpo de massa m (velocidade de escape) para que ele se livre da atração da terra, isto é, chegue ao infinito com v = 0?

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²
M_T = 6 x 10²⁴kg
R_T = 6,4 x 10⁶ m

Despreze o atrito com a atmosfera:

a) 13,1 m/s
b) 1,13 x 10³ m/s
c) 11,3 km/s
d) 113 km/s
e) depende do ângulo de lançamento

Resposta: Alternativa "c". O valor é aproximado.

Lula lança programa para vender notebook a professores por R$ 1.000,00 (mil reais)

O presidente Luiz Inácio Lula da Silva assinou na sexta-feira (04/07) um decreto que cria o projeto Computador Portátil para Professores. A medida permite que professores das escolas públicas e privadas comprem nas agências dos Correios e nos bancos credenciados um notebook por até R$ 1.000,00 à vista. Os educadores podem também financiar o valor em até dois anos.

As agências dos Correios serão a responsáveis pela captação dos pedidos e entrega dos computadores no endereço indicado pelo professor. Cada professor pode comprar apenas um computador e o controle pelo CPF será feito pelos Correios também. Para efetuar a compra, o professor deverá ir a uma agência dos Correios ou aos bancos credenciados com documentos pessoais e os que provam sua condição profissional.

O início das vendas dos computadores ocorrerá a partir de setembro, começando pelas capitais.

O computador deve ter no mínimo 512MB de memória, um disco rígido de 40Gb, tela plana de LCD, acesso à redes sem fio de Internet e software livre com mais de 27 aplicativos, além de programas específicos para a área educacional, entre outras características técnicas.

Com certeza um grande incentivo, pois a maioria dos professores, principalmente das escolas públicas ainda não possuem o seu. Aqui no Pará tem um projeto da SEDUC chamado computador do professor, mas que já tá parado desde o governo de Ana Júlia do PT. Nesse o professor não paga nada pelo computador. Os computadores tem instalados softwers livres e ao receber a primeira coisa que os professores fazem é mandar instalar um windows pirata. A maioria ignora que o Linux é um sistema operacional tão bom quanto a maioria dos sistemas que rodam em outros computadores.

Pra mudar a mentalidade falta um costume com o sistema e com os softwers falta também acesso grátis a internet. Pelo menos já é um começo e eu quero logo o meu.

Porque a língua prega no gelo.

Quem assistiu "Debi e Lóide - Dois Idiotas em Apuros" deve lembrar quando Debi foi lamber o braço congelado da cadeira, em Aspen, e ficou com a língua grudada no gelo.

Por que isso acontece?
O gelo derrete a 0 °C quando a pressão vale 1 atm (uma atmosfera). No entanto um aumento de pressão faz diminuir o ponto de fusão do gelo. isso quer dizer que o gelo passa a derreter a uma temperatura menor que 0°C.

Você pressiona e o gelo derrete naquele loca. Quando a pressão volta ao normal a água congela novamente e a língua fica grudada.

O mesmo acontece quando um patinador passa e a lâmina do patins derrete o gelo. Ao passar a água volta ao estado sólido.

Uma equação que contém toda a Física

Para caracterizar um sistema mecânico é necessário introduzir uma função que contenha as informações de sua posição, sua velocidade e do tempo. Em outras palavras é necessário saber o onde, o como e o quando.

A posição é representada pelo vetor r, a velocidade por v = dr/dt e o tempo por t. A função que contém essas informações é chamada Equação de Lagrange:

L(r,v,t)

O Problema
A maior dificuldade é passar de L (Lagrangeana) para as equações de movimento.

O Método
Quando um objeto precisa ir de um ponto A até um ponto B ele pode fazê-lo de infinitas maneiras (trajetórias). Reta, parábola, elipse,... No entanto a trajetória efetuada é aquela que leva a ação mínima.

Dois exemplos:
1 - A queda Livre:
Uma pedra em queda livre parte do ponto inicial i (ponto mais alto) ao ponto final f (o solo) poderia ir de i até f por vários caminhos (ir a lua e voltar, por exemplo), mas cai na vertical (uma reta) é a trajetória que corresponde ao mínimo da ação. Partindo de L chega-se a:

h = gt²/2

que é a equação da queda livre

2 - A lei da refração (Lei de Snell-Descartes):
Quando a luz passa de um meio 1 para outro meio 2 com características diferentes a trajetória não é uma linha reta e obedece a equação:

n1 seni = n2 senr

Essa equação acima pode ser obtida a partir de L.

Provavelmente você já deve ter ouvido falar que a menor distância entre dois pontos é uma curva e não uma reta. Isso pode ser provado usando o princípio da ação mínima de L.

Este é chamado Princípio Variacional de Hamilton.

Funcionamento de uma bateria

Um gerador tem a função de transformar uma determinada modalidade de energia em energia elétrica. Uma pilha, por exemplo, transforma energia química (armazenada) em energia elétrica. A maioria das pessoas acreditam que um gerador tem a função de gerar energia elétrica, mas segundo o Princípio de Lavosier isso seria impossível. Se você não lembra o princípio diz que nada se cria nada se perde tudo se transforma. Um gerador funciona assim e uma pilha é um gerador.

O movimento ordenado de carga elétrica é chamado de corrente elétrica e depende da diferença de potencial (ddp) que nas nossas casas podem valer 110 V (volts) ou 220 V. Essa ddp que faz surgir o movimento da carga elétrica.

Antigamente os cientistas achavam que as cargas positivas se deslocavam o que é chamado de corrente convencional. Hoje sabe-se que os prótons ficam presos ao núcleo do átome e não se movem. A corrente é formada pelo movimento de elétrons - sentido real. Esse movimento gera um aquecimento que é chamado de efeito joule. Veja o vídeo abaixo: