terça-feira, 10 de junho de 2008

Questão de Hidrostática do ITA 1975

Uma barra prismática e homogênea de comprimento L, seção transversal s e densidade µ. Uma das extremidades é fixada a um ponto S, em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é mergulhada em água (densidade µa), como indica a figura; o ponto S situa-se acima da superfície livre da água, a uma distância h da mesma. Calcular a distância x entre o ponto S e o ponto A em que o eixo longitudinal da barra atravessa a superfície livre da água, supondo que a barra se equilibre obliquamente.




Solução:
Para que a barra fique em equilíbrio é necessário que a somatória do momento em torno de qualquer ponto seja igual a zero. Escolhendo o ponto S:



Ms = 0
P.d = ED
mcgL/2 cosθ = µagViD
µcSLL/2cosθ = µaS(L - x)(L + x)/2cosθ
µL² = µa(L² - x²)

x = L(1 -
µc/µa)½

2 comentários:

Anônimo disse...

Não entendi pq D = (L + x)/2

poderia me explicar ???

Anônimo disse...

não entendi 1 vírgula depois de P.d=ED

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