Uma barra prismática e homogênea de comprimento L, seção transversal s e densidade
µ. Uma das extremidades é fixada a um ponto S, em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é mergulhada em água (densidade
µa), como indica a figura; o ponto S situa-se acima da superfície livre da água, a uma distância h da mesma. Calcular a distância x entre o ponto S e o ponto A em que o eixo longitudinal da barra atravessa a superfície livre da água, supondo que a barra se equilibre obliquamente.
Solução:Para que a barra fique em equilíbrio é necessário que a somatória do momento em torno de qualquer ponto seja igual a zero. Escolhendo o ponto S:
Ms = 0
P.d = ED
mcgL/2 cos
θ = µagViD
µcSLL/2cosθ = µaS(L - x)(L + x)/2cosθ
µL² = µa(L² - x²)
x = L(1 - µc/µa)½
3 comentários:
Não entendi pq D = (L + x)/2
poderia me explicar ???
não entendi 1 vírgula depois de P.d=ED
(L+x)/2 se refere ao conceito de que o empuxo atua no centro de massa do volume submerso. Assim, fazendo-se uma média aritmética da soma de vetores (vetor x+vetor L)/2 encontra-se enfim a posição do centro de massa do volume submerso, logo o braço efetivo do empuxo.
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